¿qué es el cuenco de deflexión?

El cuenco de deflexión, obtenido con un deflectómetro de impacto, proporciona mucha y valiosa información acerca del pavimento (especialmente en caso de pavimentos flexibles), permitiendo evaluar mediante técnicas diversas (cálculo inverso o análisis de su forma a través de diversos parámetros) el estado de cada una de las capas que lo constituyen así como del cimiento sobre el que se apoya. Pero ¿sabemos en realidad qué es y cómo se obtiene el cuenco de deflexión?

El principio de medida de un deflectómetro de impacto, para la obtención del cuenco de deflexión, es relativamente sencillo y conocido por todos: se aplica un impacto sobre el pavimento por medio de la caída libre de una carga sobre un sistema de amortiguación, que a su vez está colocado sobre una placa de carga que reparte las tensiones, y por medio de unos sensores (geófonos o sismómetros) se mide la deformación vertical de la superficie (deflexión) bajo el punto de aplicación de la carga y a unas distancias determinadas del mismo (habitualmente en seis u ocho puntos más, dependiendo del equipo y de las características del trabajo). El conjunto de dichas deflexiones registradas es lo que se denomina cuenco de deflexión.

Hasta aquí, todo parece bastante sencillo. Aparentemente, lo que se registra es la deformación del pavimento (o de forma más precisa, de su superficie) en el momento de la aplicación de la carga. Existe la tendencia a definir el cuenco de deflexión como una respuesta ante la aplicación de una carga estática, como si el impacto provocase una deformación instantánea que es registrada por los sensores como una fotografía. Dicho de otro modo, cuando representamos el cuenco de forma gráfica, podemos pensar que dicha deformación es la que experimenta el pavimento bajo la aplicación de una carga permanente en el tiempo. Intuitivamente, es lo que se puede observar en esta animación de Steve Muench, obtenida del sitio web Pavement Interactive (cuya visita recomiendo en la página principal del blog):
En algunos documentos he llegado a ver definido el cuenco como la línea de influencia de la deflexión; si bien desde un punto de vista teórico, considerando el pavimento como un sistema multicapa elástico, homogéneo y lineal, efectivamente el cuenco de deflexión coincidiría con dicha linea de influencia (en el caso, como he dicho, de considerar una carga estática desplazándose a lo largo de la alineación de los sensores, siendo consciente de la incongruencia que supone expresarlo de ese modo), en el ensayo real dichas condiciones no se dan, y no está de más recordar que una línea de influencia muestra gráficamente la forma en que el movimiento de una carga unitaria a lo largo de una estructura influye en cierto efecto mecánico en la misma (en este caso, en la deflexión de la superficie en un punto concreto). En este sentido, el lector más experimentado en equipos de auscultación se habrá dado cuenta de que la línea de influencia se puede obtener con un curviámetro, pero no con un deflectómetro de impacto, y un cuenco de deflexión se puede obtener con un deflectómetro, pero no con un curviámetro.

No obstante, tampoco es el caso; la realidad es que cuando se aplica un impacto sobre la superficie del pavimento, lo que ocurre es más parecido a lo que todos hemos experimentado al dejar caer una piedra sobre la superficie del agua en un estanque en calma. La carga, al caer sobre el sistema de amortiguación, transmite dicho impacto en forma de pulso a la placa de carga, que a su vez distribuye la tensión al pavimento creando un frente de onda de deformaciones recuperables, extendiéndose y atenuándose desde el punto de aplicación.

Lo que registran los sensores del deflectómetro son los valores máximos de la deformación, los picos del frente de onda en cada punto. De aquí podemos extraer una primera conclusión: el cuenco de deflexión no es ni una deformada real 'estática' en el sentido en que solemos entenderlo, ni una línea de influencia, sino que es el registro de una secuencia espacial de máximos del frente de onda. Parece sencillo comprender que cuando en un sensor alejado del punto de aplicación de la carga se registra el máximo de la deformación, hace ya algunos instantes que dicho pico se ha producido en el sensor bajo la carga, tal y como se observa en la figura inferior. Una vez más, aparece aquí el concepto de la viscoelasticidad de las mezclas bituminosas: el tiempo 'de retraso' entre picos para los correspondientes sensores depende de qué componente predomina, si la elástica o la viscosa.


¿Cuál es la consecuencia? Pues que evidentemente, lo que conocemos como el cálculo inverso de pavimentos, a partir del cual podemos obtener la valiosa información sobre el estado estructural de que hablaba al principio, no es más que un artificio de cálculo pseudo-estático, con el objetivo de recopilar los parámetros necesarios para abordar la rehabilitación de un pavimento.

Como suele decirse del cerebro humano y su capacidad, el hecho de registrar únicamente los valores máximos de la deflexión supone despreciar del orden del 99% de la información que puede proporcionar un deflectómetro de impacto.

No considerar esta información puede estar detrás de las diferencias que habitualmente suelen encontrarse entre los resultados obtenidos en los ensayos con deflectómetro de impacto respecto a los correspondientes ensayos de laboratorio, de las dificultades clásicas para obtener buenos ajustes en el cálculo, o pese a haberlos alcanzado, de los resultados poco razonables que se consiguen en algunos casos.

11 comentarios:

  1. Son bastante mas que atinadas y pespicaces tus disquisiciones sobre la medida de la deflexion y sus consecuancias en las aplicaciones de metodos de calculo de refuerzo de firmes. No se me ocurre ninguna aportacion a la problematica que se deriva de la diferencia entre lo que ocurre en la realidad y las interpretaciones que hacemos los ingenieros de las auscultaciones realizadas o realizables. Desde luego es mejor estudiar el cuenco de deflexiones que unicamente la deflexion bajo carga, pero es suficiente para decidir una rehabilitacion estructural?. Como siendo razonablemente riguroso se deben interpretar los resultados de un calculo inverso?.Algo pasa en ese mundo oscuro (por lo negro) y no visible (en profundidad) que es nuestro querido territorio de trabajo que es el firme. Al enumerar tus dudas y dificultades te enalteces y te dignificas ante el sombrio panorama de la especialidad, ante tanto mimundi desgarracapas que dirige y pontifica la ignorancia desde el Ministerio de Fomento

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    1. Ramón, una de las cosas que quedan claras, o que al menos pretendo poner de manifiesto en PaveIng, es que aquello de que "los firmes son sencillos y los puede diseñar cualquiera" no tienen ningún fundamento serio. Presentan méritos suficientes como para tomarlos en serio y prestarles la atención adecuada.

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  2. Estimado Ricardo junto con agradecer esta nueva entrada e importantes aclaraciones respecto al cuenco de deflexion, quisiera saber si existe alguna diferencia en el resultado final al variar las separaciones de los sensores que miden las deflexiones. Por ejemplo ¿El sensor que mide a 20 cm de la carga quiere decir algo respecto a la profundidad del pavimento?

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    1. Estimado Claudio:

      Como ya sabrás, tradicionalmente se ha indicado que los sensores más cercanos al punto de aplicación de la carga registran deflexiones asociadas a las capas superiores, mientras que los más alejados miden las deflexiones asociadas a la subrasante.

      De lo que se trata es de registrar deflexiones en puntos tales que se pueda definir perfectamente la forma del cuenco de deflexión, y caracterizar las diferentes zonas del mismo (básicamente, curvatura positiva, inflexión, y curvatura negativa) y su pendiente.

      El tamaño y la forma del cuenco de deflexión depende, entre otros parámetros, de la capacidad estructural (básicamente del tipo y espesor de sus capas, y de su estado), por lo que las distancias requeridas podrían ser diferentes en función de los mismos. No obstante, las distancias habituales (0, 20, 30, 45, 60, 90, 120, 150, 180 cm) parecen suficientes, de acuerdo a la experiencia, para caracterizar todas las zonas del cuenco en la mayoría de las estructuras del pavimento.

      Espero haber aclarado tus dudas.

      Un saludo.

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  3. Muchas gracias por tus aclaraciones,

    Saludos

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  4. Ricardo, una vez más felicitaciones por este estupendo blog. La analogía con la piedra que golpea el agua es estupenda y siempre la empleo en mis cursos. Es cierto que existe una gran cantidad de infomación en los registros de los sensores que no estamos empleando y podria aprovecharse para una mejor modelacion del comportamiento del pavimento en servicio.

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    1. ¡Muchas gracias por tus palabras!

      La cuestión es que, al menos en mi experiencia, intentar indagar en la información 'oculta' de los registros es complejo, y no siempre conduce a resultados concluyentes.

      Al final, ocurre como con la modelización del pavimento por elementos finitos: sí, se representa mejor, pero la dificultad y el tiempo de cálculo hace que el empleo de un método multicapa sea suficiente.

      ¿Veis factible, a corto-medio plazo y a nivel de producción, la posibilidad de desarrollar e implementar el cálculo inverso dinámico?

      Un saludo.

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  5. Estimado Ricardo, desde mi experiencia ya me gustaría a mi implemetar un cálculo inverso dinámico. Lo que hay que preguntarse es que si, a día de hoy, muchos que dicen ser expertos en firmes, les pregunto, ¿habéis realizado un cálculo inverso?, y me miran como si fuese un extraterrestre.

    Por otro lado a nivel de producción nos moriremos y seguiremos sin verlo, a nivel de gestión seremos muy mayores y a lo mejor vemos algo, y a día de hoy, apenas somos una veintena en España los que sabemos realizar un cálculo inverso, bien hecho, con conocimiento, sin obcecarse en el resultado.

    En fin, siento ser Unknow 2, ya te saludaré en algún congreso.

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  6. Buenas tardes, estimado 'anónimo' (me queda la duda de si ya nos conocemos ¿?).

    Coincido contigo: el cálculo inverso dinámico es, hoy por hoy, algo lejano a nivel de producción. La pregunta que yo me planteo es si a pesar de que el cálculo inverso estático es, como digo en la entrada, una aproximación a la realidad, merece la pena el esfuerzo que supondría un cálculo dinámico en relación a lo que se puede obtener de él.

    Por otro lado, creo que hay mucho ingenieros especialistas en pavimentos que lo son, realmente, en materiales de pavimentos. Conocen profundamente el comportamiento de cada material, pero creo que hay una carencia en cuanto al conocimiento en el comportamiento estructural del conjunto.

    El cálculo inverso bien hecho es realmente una cuestión compleja. Hay quien se empeña en conseguir un buen resultado de ajuste independientemente de que los resultados muestren valores algo incoherentes; por otro lado hay quien ve ajustes no tan buenos pero valores razonables con lo esperado y lo desprecia.

    Y por lo general, nadie hace caso a algo que para mi es muy importante: la forma del cuenco, que permite hacer no sólo análisis cualitativos, fundamentales, sino también cuantitativos en determinados supuestos.

    Espero que en el próximo número de la revista Rutas de la ATC aparezca un artículo mío al respecto, en que se dan algunas ideas. Estaré encantado de comentarlo por aquí.

    Un saludo.

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    1. Hola Ricardo. Soy el primer "anónimo" de los comentarios. Déjame presentarme: Luis Ricardo Vásquez de Colombia. Te cuento que mi expectativa con el estudio detallado de la relación carga - deflexión - tiempo está enfocado en poder establecer las componentes elástica y viscosa del concreto asfáltico. Por supuesto, el primer problema a resolver es que se aplica una carga de impacto y no una de tipo periódico que permita obtener el ángulo de desfase entre esfuerzo y deformación.

      Por otra parte me encantaría que en la práctica rutinaria con FWD pudiésemos evaluar al menos tres intensidades de carga con el fin de hacer cálculo inverso no de un módulo de Young equivalente constante si no de parámetros de ecuaciones constituivas no lineales como el modelo k - theta. Esto ya está propuesto desde los años 90 por la Universidad de Cornell en USA.

      En cuanto a la forma del cuenco, opino que las propuestas del surafricano Horak son muy sólidas en la valoración o calificación de los componentes del pavimento. En particular, el empleo del módulo superficial propuesto por Ullidtz me parece interesante para anlaizar si estamos ante procesos de ablandamiento o endurecimiento por esfuerzo, cosa que ayudaría mucho a aclarar la utilidad de los coeficientes AASHTO de ajuste del módulo resiliente retrocalculado de la fundación del pavimento.

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    2. Muchas gracias por tus palabras, Luis Ricardo; para mi es un gran honor contar contigo entre los lectores de PaveIng, ya que, como habrás visto, entre los enlaces recomendados del mismo se encuentra tu página en la que cuelgas las presentaciones de tus cursos, que para mi son una gran fuente de información.

      En cuanto a lo que comentas respecto al establecimiento de las componentes del concreto asfáltico, en la publicación de la que tomé la imagen del post, se encontraba otra en la que se muestra la historia de tiempos de un pavimento granular. Era muy interesante la comparación.

      Coincido plenamente con tu opinión al respecto de los niveles de carga a aplicar; entiendo que cuantos más niveles, en la práctica se demora algo más el ensayo (dado que yo soy partidario de efectuar además un par de impactos para cada nivel de carga). Pero también es cierto que por ejemplo en España se suelen establecer como mucho dos niveles de carga (5,0 y 6,5 t) y que sistemáticamente se desprecia uno de ellos (simplemente, porque no se usa para nada).

      En este mismo sentido: ¿crees que tiene importancia el orden de la secuencia de niveles de carga? Es decir, si por ejemplo se ensayasen tres niveles de carga, es preferible el orden 4,0-5,0-6,5 t o por el contrario 6,5-5,0-4,0 t? ¿O crees que es indiferente?

      También estoy de acuerdo en lo que respecta a la forma del cuenco; los parámetros propuestos por Horak son los que he empleado en el artículo que mencionaba anteriormente, desde un punto de vista cualitativo.

      Una vez más, ¡muchísimas gracias por participar en el blog!

      Un saludo.

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