Tras mucho tiempo sin publicar nada nuevo, retomo la actividad del blog para incluir una entrada que tiene que ver con los firmes (cómo no), pero en este caso, con los de tipo rígido, es decir, los pavimentos de hormigón, y más concretamente (nótese el juego de palabras), con la resistencia de este material en sus aplicaciones en carreteras.

Como sabréis, en un pavimento rígido, es la propia losa de hormigón la que asume el papel de elemento estructural; aunque la sección pueda disponer de una subbase entre la losa y la explanada, esta únicamente está encargada de proporcionar un apoyo estable al pavimento, y tan sólo marginalmente aporta su capacidad de distribución de tensiones (o al menos, así se considera en la mayoría de los métodos de diseño).

Cuando una carga actúa sobre el centro de la losa se produce una flexión de la misma, de forma que en el caso ideal los máximos esfuerzos se localizan en la cara inferior de la misma. De ahí que la propiedad que suele especificarse para los hormigones de pavimento sea su resistencia a la flexotracción. Y recalco lo de 'caso ideal', refiriéndome por tal a la carga sobre losa plana aplicada en una posición lo suficientemente alejada de sus bordes, porque con losas deformadas (cóncavas) o en las proximidades de las juntas la reacción de la losa es algo más compleja.

En España, los requisitos para los hormigones empleados en los pavimentos rígidos vienen fijados en el artículo 550 del PG-3. La designación para este material corresponde a las iniciales HF (Hormigón de Firme), seguidas del valor de la resistencia característica a flexotracción a veintiocho días (28 d), referida a probetas prismáticas normalizadas de sección cuadrada de 15 cm de lado y 60 cm de largo, y ensayadas con el procedimiento de dos puntos de carga (norma UNE-EN 12390-5), expresada en MPa.

Los tipos de hormigón empleados en España son, siguiendo esta nomenclatura:

- HF-5,0
- HF-4,5
- HF-4,0
- HF-3,5

Pero sin embargo, tanto la tipificación habitual para hormigones como el control de calidad del hormigón en obra se basan en la resistencia característica a compresión, expresada en MPa, dado que su obtención es más sencilla y menos costosa. Se suele aceptar que las resistencias a flexotracción de 3,5, 4,0, 4,5 o 5,0 MPa a 28 días se corresponden de manera aproximada con hormigones de 25, 30, 35 y 40 MPa de resistencia característica a compresión, aunque la relación entre las resistencias es muy variable en función del tipo de árido y la dosificación empleada.

Esta simplificación es relativamente útil cuando se diseña mediante catálogos, pero no lo es tanto cuando se emplean métodos en los que la resistencia a flexotracción es un parámetro de diseño específico, y menos aún cuando la resistencia que debe emplearse es la correspondiente a su valor medio y no la característica o mínima especificada.

El primer problema que surge es que en la tipificación tradicional en base a la resistencia a compresión característica, esta se obtiene a mediante ensayos sobre probetas cilíndricas de 15 × 30 cm (y no sobre probetas de sección cuadrada, como indica el PG-3). La norma EHE establece en su artículo 86.3.2 una relación entre la resistencia a compresión obtenida en probetas cilíndricas y cúbicas, que para hormigones de resistencia inferior a 60 MPa es:


Otras guías establecen que la resistencia sobre probetas cilíndricas es del orden del 80% de la resistencia correspondiente obtenida sobre probetas cúbicas.

La resistencia media a flexotracción puede estimarse, en ausencia de otros ensayos, a partir de la resistencia a tracción (que a su vez se obtiene a partir de la resistencia a compresión), según las fórmulas que incluye la instrucción en su apartado 39.1, a partir de la resistencia a tracción directa y en función del canto de la losa.

Sin embargo, para diseño de pavimentos, es más práctico emplear la relación que indica la guía  del American Concrete Institute ACI 330 "Guide for the Design and Construction of Concrete Parking Lots", para hormigones con áridos rugosos y angulosos:


o bien la relación más conservadora propuesta en la guía ACI 318 "Building Code Requirements for Structural Concrete":

Otra propiedad habitualmente requerida es el módulo de elasticidad del hormigón, que puede obtenerse bien a partir de la resistencia a compresión (según, por ejemplo, la correlación propuesta por la guía ACI 318):


Por otra parte, las resistencias mínimas a las que se refieren tanto la EHE como el PG-3 son resistencias características asociadas a un nivel de confianza del noventa y cinco por ciento (95%); es decir, y dicho de otra forma, las resistencias que únicamente no serían alcanzadas en un 5% de las muestras.

Y a partir de ellas ¿cómo podemos obtener la resistencia media? La EHE indica en su artículo 31.3 que la resistencia media del hormigón a compresión, en MPa, puede estimarse a partir de la resistencia característica especificada a partir de la expresión, si las condiciones de ejecución son buenas:


Esta expresión es útil para aquellos casos en que sea conveniente trabajar con la resistencia media (y no con la resistencia especificada), por ejemplo cuando en el método de diseño se incorpora la confiabilidad o la incertidumbre como parámetro específico de forma independiente.

Basta con echar un número rápido para comprobar que existe cierta discrepancia con lo que ofrecen estas fórmulas respecto a las correlaciones habitualmente aceptadas entre la resistencia a flexotracción y la resistencia a compresión.

7 comentarios:

  1. Buenos dias Ricardo. Muy interesante el artículo, puesto que si que parece que hay varias metodologías para el cálculo de la resistencia a flexotracción. En el artículo "Comprobación estructural de las secciones de firme de la Instrucción de Carreteras 6.1 y 6.2 I.C", de la Revista de Obras Públicas, (3417):35–52 de Enero 2002 se propone considerar la resistencia a flexotracción como el 22% de la resistencia a compresión simple a 7 días. ¿Puede que la disparidad de criterios sea sensible en el dimensionamiento analítico de firmes? Al final las distintas formulaciones tienen cierta convergencia en los valores, puesto que no hay mucha diferencia ¿no?.

    Un saludo.

    Javier

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  2. ¡Hola Javier!

    En primer lugar, muchas gracias por tus palabras respecto al artículo y por leer el Blog.

    El artículo que mencionas lo conozco bien (era casi como mi 'biblia' al inicio de mi carrera profesional) porque además uno de los autores es Ramón Crespo, que fue mi primer jefe y quien me reclutó en AEPO, donde continué aprendiendo hasta su desaparición (liquidación, más bien). Pero al grano:

    - En ese artículo se indica una correlación genérica entre resistencia a compresión a 7 días y resistencia a flexotracción a 90 días. Este 'desfase' temporal tiene su sentido, en primer lugar porque se puede considerar (con matices) que la resistencia a flexotracción que interesa para los materiales tratados es la del 'largo plazo', y que la resistencia a compresión, empleada para el control de calidad, se evalua a corto plazo.

    - Sin embargo, ten en cuenta que según el PG-3 y la EHE, las resistencias especificadas para los hormigones son, en uno y en otro caso, a 28 días.

    - La expresión del artículo es genérica para todos los materiales tratados con cemento. La relación entre resistencias no es, en realidad, igual para suelocemento que para gravacemento, y tampoco para hormigones.

    - En mi artículo del blog, yo he optado por incluir correlaciones de la ACI, porque en los países en que se emplea el método AASHTO suelen preferir que se justifique de esta forma.

    Y sobre el fondo de tu cuestión: sí, es sensible al cálculo analítico, ya que las pendientes de las leyes de fatiga para estos materiales suelen ser muy tendidas.

    Ten en cuenta que con las fórmulas que yo doy en el artículo se puede realizar un estudio con valores medios, que son los requeridos por los métodos que incluyen la confiabilidad como parámetro explícito.

    Y por último, un 'numero gordo': a igualdad de edades, la resistencia a flexotracción es del orden de entre el 10 y el 15 % de la resistencia a compresión, para hormigones, dependiendo un poco del tipo de árido (y no recuerdo de dónde he sacado esa relación, pero es la que tengo en la cabeza de siempre).

    ¡Un saludo!

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  3. Tras muchos años trabajando con pavimentos de hormigón, no he encontrado en la bibliografía (no digo que no existan) fallos del pavimentos por falta de resistencia del hormigón. Cuando ha habido fenómenos de fatiga estructural se han debido a faltas de espesor. Fallos como los escalonamientos, roturas de losas, roturas de esquinas, suelen estar asociados a fallos en el diseño (normalmente longitud excesiva de las losas o sistemas de transmisión de cargas en juntas).

    Lo habitual es que la resistencia preocupe en obra a la hora de recepcionar los lotes y, en general, se quieren alcanzar sin problemas las resistencias a 7 días, lo que se traduce la mayoría de las veces en hormigones hiper-resistentes a 90 días.

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    1. Normalmente las cargas de tráfico pesado (en carreteras) rara vez 'movilizan' la resistencia a flexotracción del hormigón. Otra cosa es en pavimentos de tipo industrial, como en el caso de superficies portuarias, o como junto a las juntas por problemas de transferencia de cargas.

      Pero cabría preguntarse si la falta de espesor que indicas no se debe a haber sobreestimado, por ejemplo, la resistencia a flexotracción o la capacidad de transmisión de cargas en juntas.

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  4. Muy buen articulo sería interesante manejar algunos criterios relacionados para usar hormigones aplicado en pavimentos donde las pendientes obligan realizar algunos artificios para que los neumaticos de los vehiculos tengan mayor agarre y se pueda mantener la vida útil de dichos hormigones pese al desgaste producto del uso continuo. Excelente información de la entrada en este blog
    Saludos cordiales
    Javier Rojas
    Venezuela

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  5. Hola, enhorabuena por tu aportación, perooo desde el punto de vista de un fabricante de hormigón, a que resistencias para fabricar el hormigón a flexotracción equivaldría a las roturas con compresión?
    Ej. HP4,5 = HA35 ???
    Gracias

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  6. Hola, buenas. Hay algún estudio para relacionar resistencia compresión/ flexo tracción con probetas empleadas en Brasil de cilíndricas 10 x15 cm.
    Gracias y saludos..

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